После окончания исторического факультета Сухумского педагогического института (ныне Абхазский государственный университет)в 1979 г. он стал сотрудником отдела археологии Абхазского института языка, литературы и истории (АбИЯЛИ), ныне Абхазский институт гуманитарных исследований (АбИГИ). В 1987 г.Д.С. Бжания закончил аспирантуру Центра археологических исследований АН ГССР .
Под руководством ведущего археолога Абхазии В.В. Бжания,работал в совместной новостроечной экспедиции ИА АН СССР и АбИЯЛИ в Тамышском и Бамборском поселениях. Особенно много сил и времени Д.С. Бжания посвятил изучению Тамышского поселения эпохи поздней бронзы–раннего железа в Абжуйской (Восточной) Абхазии.
Важными исследованиями Д.С. Бжания стали раскопки Гагринского могильника в 1979–1980, 1984 гг., возобновленные в 2000 г. По материалам этих работ им совместно с В.В. Бжания была опубликована монография “Древний могильник в Гагре” (1991), в которой весь материал памятника был опубликован по комплексам с предоставлением планов погребений. Могильник был датирован XII–VIII или X–VIII вв. до н.э.
Плодотворный труд археологов Абхазии был прерван Отечественной войной 1992–1993 гг., в которой принял участие Демур Семенович.
После войны возобновились археологические работы, активным участником которых стал Д.С. Бжания: в гроте Юпсы (ранний и средний бронзовый век), на Гагрском могильнике.
Важной вехой стало участие Демура Семеновича в работе первой совместной российско-абхазской археологической экспедиции (руководители с российской стороны – Ю.В. Горлов и И.М. Безрученко), исследовавшей в 2001–2006 гг. на территории Сухумской крепости храмовый комплекс второйполовины V – VI в.
В 2005 г. Д.С. Бжания начал исследователь богатейший Ачмардинский могильник, предварительно датируемый II–VI вв. Исследовалось и поселение раннего железного века в с. Арасадзыхь Очамчырского р-на. Наконец, начиная с 2008 г. Д.С. Бжания совместно с И.И. Цвинария изучал курган в с. Отхара эпохи энеолита – ранней бронзы.
Известный абхазский археолог Демур Семенович Бжания скоропостижно скончался 23 июля 2011 года в с. Отхара во время очередного полевого сезона.