Ансамбль «Абаза» неоднократный лауреат и победитель музыкальных конкурсов Абхазии и России, лауреат международного конкурса «Village» во Франции (2004), лауреат I степени IV Международного фестиваля «Друзья Болгарии» (2004), лауреат Международного конкурса «Праздник музыки» в г. Прага (2006), обладатель Диплома лауреата I степени фестиваля «Новогодняя елка» в Стокгольме (2007), лауреат фестиваля «Встречи с детьми Финляндии» (2007), дипломанты фестиваля в Парижском Диснейленде «Магия музыки и танца» (2007 г., Франция), участники фестиваля Кавказских народов за рубежом (2007 г., Турция), дипломанты Международного фестиваля «Танец длиною в жизнь» (2006 г., 2007 г., Сочи).  
Сегодня репертуар ансамбля разнообразен: абхазские танцы, танцы народов мира, а также классические и эстрадные постановки.